From 12ac64075582f645aa0f18dad9dfa618dee2a8f3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Administrator Date: Sat, 11 Feb 2023 18:22:40 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?docs:=20update=20math/=EA=B5=B0(=EC=88=98?= =?UTF-8?q?=ED=95=99)?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- math/군(수학).md | 9 +++++---- 1 file changed, 5 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/math/군(수학).md b/math/군(수학).md index 7ae73a7..bed6c79 100644 --- a/math/군(수학).md +++ b/math/군(수학).md @@ -2,14 +2,14 @@ title: 군(수학)(Group) description: Group published: true -date: 2020-09-26T14:22:04.517Z +date: 2023-02-11T18:22:35.971Z tags: 대수 editor: markdown dateCreated: 2020-09-22T07:04:46.800Z --- # 군(Group) -군은 [집합](/집합(수학)) G과 [집합](/집합(수학)) G위에 다음과 같은 이항연산 $G \times G \rarr G$가 있는 것을 말한다: +군은 [집합](/math/집합(수학)) G과 [집합](/math/집합(수학)) G위에 다음과 같은 이항연산 $G \times G \rarr G$가 있는 것을 말한다: - 결합법칙이 성립한다. - $\forall a \in G, ua = a = au$인 $u\in G$가 존재한다. @@ -35,11 +35,12 @@ $$\{a^n|a\in G,n \in \N\}$$ ## 부분군(Subgroup) -[집합](/집합(수학)) $H$가 있어서, $H \subset G$이고 H가 G의 연산에 대해 군이면 H를 G의 부분군이라고 한다. +[집합](/math/집합(수학)) $H$가 있어서, $H \subset G$이고 H가 G의 연산에 대해 군이면 H를 G의 부분군이라고 한다. 삽입사상 $i:H\rarr G$가 있다. ## 관계로서 군의 표현과 자유군(Groups presentation as defining relation and free group) -aphabet이 있다. concat 연산이 있다.이것이 자유구.ㄴ +어떤 alphabet이 있다고 하자. 이위에 concat 연산을 정의하자. 그럼 이것이 자유군이다. + ## 대칭군$S_n$과 교환군$A_n$ (Symmetric and Alternating groups) $f:n\rarr n$를 원소로 가지는 군이다. (1 2 3 4 5) 라는 열이 있을 때, (2 1 3 4 5) 같이 치환하는 연산들로 이루어진것.