From 1d4a2c99d0dbfa850b81f502eee0db191b1e3f14 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Administrator Date: Sat, 11 Feb 2023 18:23:29 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?docs:=20update=20math/=EB=AA=A8=EB=93=88(?= =?UTF-8?q?=EC=88=98=ED=95=99)?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- math/모듈(수학).md | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/math/모듈(수학).md b/math/모듈(수학).md index 8ca118b..f77029e 100644 --- a/math/모듈(수학).md +++ b/math/모듈(수학).md @@ -2,21 +2,21 @@ title: 모듈(Module) description: 대수의 모듈 published: true -date: 2020-11-06T10:44:44.161Z +date: 2023-02-11T18:23:24.926Z tags: 대수 editor: markdown dateCreated: 2020-09-22T11:55:35.558Z --- # 모듈(Module) -$R$-모듈 $A$는 [환(Ring)](/환(수학)) $R$과 [아벨군(Abelian Group)](/아벨군) $A$위에 이항연산 $R \times A \rarr A$이 있고, 다음과 같은 [공리(Axiom)](/공리(수학))를 따르는 $A$이다. +$R$-모듈 $A$는 [환(Ring)](/math/환(수학)) $R$과 [아벨군(Abelian Group)](/math/아벨군) $A$위에 이항연산 $R \times A \rarr A$이 있고, 다음과 같은 [공리(Axiom)](/math/공리(수학))를 따르는 $A$이다. 모든 $\kappa,\lambda \in R$과 $a,b \in A$에 대해서: $$\begin{array}{rcl}\kappa(a+b)&=&\kappa a+\kappa b,\\ (\kappa+\lambda)a&=&\kappa a+\lambda a,\\ (\kappa \lambda)a&=& \kappa(\lambda a),\\ 1a&=&a.\end{array}$$ 좀더 명확하게, 이러한 모듈 $A$를 왼쪽 모듈(left module)이라고 한다. 왜냐하면, 식 $\kappa a$에서 스칼라$\kappa$가 모듈의 원소 $a$의 왼쪽에 쓰여졌기 때문이다. ## 선형변환(Linear transformations) -- main article : [선형변환](/선형변환) +- main article : [선형변환](/math/선형변환) 모듈의 사상(Homomorphism)은 선형변환이다. ## 부분모듈(Submodules)